부분 동치 관계

부분 동치 관계(partial equivalence relation, PER)는 추이적, 대칭적인 이항 관계를 말한다. 동치 관계에서 반사성 조건을 없앤것으로 이해 할 수 있다. 즉, 집합 \(X\)위의 이항 관계 \(\sim\)이 다음의 조건을 만족 시킨다면 \(\sim\)을 부분 동치 관계라고 한다.

• (대칭성) 임의의 \(x, y \in X\)에 대해 \(x \sim y\)이면 \(y \sim x\)
• (추이성) 임의의 \(x, y, z \in X\)에 대해 \(x \sim y\)이고 \(y \sim z\) 라면 \(x \sim z\)